Basic HTML Version
A most következő feladat nagyon fontos a kombinatorika témakörben, ezér
mes kicsit elidőzni nála. A megoldás ötletét sok másik feladatnál is fel tudju
használni.
1. példa
Egy térképrészletet láthatunk:
-ból -be akarunk eljutni úgy, hogy so-
sem térünk vissza egy korábbi városba. Két
útvonalat különbözőnek tekintünk, ha lega-
lább egy útszakaszuk eltérő. Hány különböző útvonalat választhatunk?
Megoldás
Először is rajzoljuk át a térképet, ezzel
a megoldások száma nyilván változatlan
marad:
Ahogy már korábban is tettük: egyszerűsítsük le a feladatot!
Hány út visz -ból -be? Négy.
Hány út visz -ből -be? Kettő. Tehát bármely utat választottuk is -ból -b
megkétszereződik a lehetőségeink száma, így 4
·
2 út vezet -ból -be. Továb
-ból -be 4
·
2
·
3 = 24 út vezet.
Hány út visz -ból -be? 4
·
2
·
3
·
1
·
2 = 48.
Megjegyzés:
Legyünk óvatosak! H
a térképen nézzük az -ból -be
tő utakat úgy, hogy mindig közelí
cél felé, az előző séma nem haszn
(Nem mindegy már az sem, hogy m
dulunk el.) Vajon most hány út van
(A
Lépésről lépésre
fejezetben talál
még ilyen példákkal.)
TEX 2013. június 30. –
(10. lap/12. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K
12