Page 141 - Csat

Ábrázoljuk az ( ) = | + 1| és a ( ) = |2 − 4| függvények grafikonját!
Az ( ) = | + 1| függvény grafikonját
az $→ | | függvény grafikonjának
tengely mentén 1 egységgel balra történő
eltolásával kapjuk.
A ( ) = |2 − 4| függvény grafi
egyszerűen megkaphatjuk, ha az
2 − 4 lineáris függvény grafiko
tengely alá eső részét az ten
tükrözzük.
1 2 3 4 5 6 7 8 −7 −5 −3 −1
1
2
3
4
5
6
7
−4 −3 −2
0 1 2 3 4 5 6 −7 −5 −3 −1
1
2
3
4
5
6
7
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2
0
Megjegyzés: A ( ) = |2 − 4| függvény grafikonja az |2 − 4| = 2| − 2| áta
segítségével is megkapható.
Közös koordináta-rendszerben ábrázolva
a két függvény grafikonját:
Látható, hogy a két függvény az 1 = 1
és az 2 = 5 helyeken ugyanazt az értéket
(a 2-t, illetve a 6-ot) veszi fel. Azaz a
két kifejezés (| + 1| és |2 − 4|) csak
= 1, illetve 5 esetén egyenlő, így ezek
az egyenlet megoldásai. 1 2 3 4 5 6 −7 −5 −3 −1
1
2
3
4
5
6
7
0
Ellenőrzés: Ha egy egyenletet grafikusan oldunk meg, akkor mindig ellenőr
kell, mivel lehetséges, hogy rosszul olvastuk le a grafikonok metszéspontjaina
dinátáit.
TEX 2013. június 30. – (14. lap/140. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K
140