Page 143 - Csat

Mivel 13 −2, a 13 nem jó megoldás.
(Ez behelyettesítéssel is ellenőrizhető.)
Mivel 1 ≥ −2, az 1 valóban jó
oldás. (Ez behelyettesítéssel is ell
hető.)
Tehát az egyenletnek egy megoldása van: = 1.
b) Az abszolút érték definíciójának értelmében:
| + 1| = ' + 1 ha + 1 ≥ 0, azaz ≥ −1
− − 1 ha + 1 0, azaz −1
, illetve
|2 − 5| = ' 2 − 5 ha 2 − 5 ≥ 0, azaz ≥ 2 5
−2 + 5 ha 2 − 5 0, azaz 2 5
| + 1|:
−10−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
− − 1 +
|2 − 5|:
−10−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
−2 + 5 2
| + 1| + |2 − 5|:
−10−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
"# $! "# $! "#
(− − 1) + (−2 + 5) ( + 1) + (2 ( + 1) + (−2 + 5)
1. eset 2. eset 3. eset
1. eset: −1, azaz | + 1| = − − 1, és |2 − 5| = −2 + 5.
(− − 1) + (−2 + 5) = 3 − 3
−3 + 4 = 3 − 3 − 3
−6 + 4 = −3 − 4
−6 = −7 : (−6)
= 7
6
TEX 2013. június 30. – (16. lap/142. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K
142