Page 144 - Csat

( + 1) + (−2 + 5) = 3 − 3
− + 6 = 3 − 3 − 3
−4 + 6 = −3 − 6
−4 = −9 : (−4)
= 9
4
Mivel −1 ≤
9
4 2 5, így a
9
4 megfelel a −1 ≤ 2 5 feltételnek, tehát meg
az egyenletnek.
A gyök helyességét behelyettesítéssel ellenőrizhetjük.
Megjegyzés: Ebben az esetben az ábrán 2 -essel jelölt egyenes és a ( ) füg
grafikonjának metszéspontját keressük. Ez a metszéspont rajta van az ( ) füg
grafikonján. Így a metszéspont koordinátája valóban megoldása az egyenletn
3. eset: ≥ 2 5, azaz | + 1| = + 1, és |2 − 5| = 2 − 5.
( + 1) + (2 − 5) = 3 − 3
3 − 4 = 3 − 3 − 3
−4 = −3
Ez ellentmondás.
Ebben az esetben nincs megoldás.
Megjegyzés: Ebben az esetben az ábrán 3 -
1 2 3 −1
1
2
3
4
5
6
7
0
( ) = 3
−
3
( ) =
| + 1
| +|2
−5|
1
2
3
mal jelölt egyenes és a ( ) függvény grafi-
konjának metszéspontját keressük. A két egye-
nes párhuzamos. Így ebben az esteben nem ka-
punk megoldást.
Tehát az egyenletnek egy megoldása van:
=
9
4 .
TEX 2013. június 30. – (17. lap/143. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K