Page 146 - Csat

− − − − − − − − − −
1
2| − 4| + | |:
−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2 (− + 4) + (− ) 1
2 ( − + 4) + 1
2 ( − 4)
"# $! "# $! "#
1. eset 2. eset 3. eset
1. eset: 0, azaz 1
2 | − 4| = 1
2
(− + 4), és | | = − .
1
2 (− + 4) − (− ) ≥ −1
−
1
2
+ 2 + ≥ −1
1
2
+ 2 ≥ −1 − 2
1
2 ≥ −3 · 2
≥ −6
Tehát −6 ≤ 0 megoldása az egyenlőtlenségnek.
2. eset: 0 ≤ 4, azaz
1
2| − 4| =
1
2 (− + 4), és | | = .
1
2 )− + 4* − ≥ − 1
−
1
2 + 2 − ≥ − 1
−
3
2
+ 2 ≥ −1 − 2
−
3
2 ≥ −3 · + −
2
3 ,
≤ 2
Tehát 0 ≤ ≤ 2 megoldása az egyenlőtlenségnek.
TEX 2013. június 30. – (19. lap/145. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K