Page 151 - Csat

Eredeti egyenletünk tehát ekvivalens az alábbi egyenlettel:
+ 2
= 3 Innen
leképpen is folytatjuk az egyenlet megoldását.
1. megoldás
Mivel kikötöttük, hogy −2, azaz + 2 0, az ( + 2)-vel való szorzás ekvi
átalakítás. Tehát eredeti egyenletünk ekvivalens a 4 − 8 = 3( + 2) egyenle
R \ {−2} halmazon.
4 − 8 = 3( + 2)
4 − 8 = 3 + 6 − 3
− 8 = 6 + 8
= 14
2. megoldás
Az egyenletet 0-ra rendezzük:
4 − 8
+ 2 = 3 − 3
4 − 8
+ 2 − 3 = 0
A kivonás elvégzéséhez közös nevezőre hozunk. A 3 bővítése ( + 2)-vel ekvi
átalakítás, mivel kikötöttük, hogy −2, azaz + 2 0.
4 − 8
+ 2 −
3( + 2)
+ 2 = 0
4 − 8 − (3 + 6)
+ 2 = 0
− 14
+ 2 = 0
Egy tört értéke pedig pontosan akkor 0, ha a számlálója 0.
Tehát az eredeti egyenlet megoldása megegyezik az − 14 = 0 egyenlet meg
val, így = 14.
TEX 2013. június 30. – (24. lap/150. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K
150