Page 160 - Csat

egy-egy olyan számmal szorozzuk meg, hogy az eredményül kapott két egy
egymással összeadva, vagy egymásból kivonva az egyik ismeretlen „kiessen”.
arra kell törekednünk, hogy a két egyenletben az egyik ismeretlen együtthatói e
ellentettjei vagy egyenlők legyenek.
A feladatot úgy is megoldhatjuk, hogy az első egyenlet mindkét oldalát 3-ma
rozzuk, a másodikét pedig 2-vel. Így a következő egyenletrendszerhez jutunk:
6 − 3 = 27
6 + 4 = 20 ⎫⎬ ⎭
A két egyenletet egymásból kivonva „kiesik”, azaz egy, csak -t tartalmazó
meretlenes egyenlethez jutunk
3. módszer: Grafikus megoldás
•
1 2 3 4 5 6 −5 −3 −1
1
2
3
4
5
6
7
−6 −5 −4 −3 −2
0
= 2
−
=
− 3
2
+ 5
Mindkét egyenlet egy és között fennálló összefüggést fejez ki. Rendez
mindkét egyenletet:
= 2 − 9
= −
3
2 + 5
⎫⎪⎬ ⎪⎭
• Ábrázoljuk koordináta-rendszerben azokat
a ( ; ) pontokat, amelyek koordinátáira tel-
jesül az = 2 − 9 összefüggés!
Ez éppen az ( ) = 2 − 9 függvény grafi-
konja.
Azoknak a ( ; ) pontoknak a halmaza,
amelyek koordinátái a második egyenletet te-
szik igazzá, a ( ) = −
3
2 + 5 függvény gra-
fikonján vannak.
• Az ábráról leolvasható, és behelyettesítéssel ellenőrizhető, hogy mindkét
függés csak a metszéspont, azaz a (4; −1) koordinátáira igaz.
Tehát = 4, és = −1.
TEX 2013. június 30. – (33. lap/159. old.) ∗ Matematika 9. ∗ (10EGY)
C M Y K