Basic HTML Version
10.
Egy háromszög két oldala 2,8 cm és 7,2 cm. A harmadik oldal mérték
centiméterben mérve egész szám. Hány ilyen háromszög van?
11.
Az
merőleges szárú trapéz
alapja és
szára egyaránt 4 cm hosszú. Az átló 30
◦
-os
szöget zár be az szárral. Mekkora a oldala?
(Varga Tamás Matematikaverseny, 2008)
12.
Egy szög száraira az ábrán látható módon egyen-
lő hosszúságú szakaszokat mértünk fel. Mekkorák
a keletkezett egyenlő szárú háromszögek szögei, ha
a)
= 20
◦
;
b)
= 15
◦
;
c)
= 10
◦
;
d)
e)
Legfeljebb hányszor lehet felmérni az
a)
,
b)
,
c)
,
d)
esetekben az adott hosszú-
ságú szakaszt?
13.
Egy négyzet alapú gúla oldaléle 10 dm, és min-
den oldallapja olyan egyenlő szárú háromszög,
amelyben az alapon fekvő szögek összege 11-
szerese a szárak által bezárt szögnek. E gúla
alapjának egyik csúcsából elindult egy hangya, s
mind a négy oldallapon áthaladva, a legrövidebb
úton visszatért a kiindulási pontba.
Hány millimétert tett meg a hangya?
14.
Igazold, hogy a háromszög bármely oldala kisebb a kerület felénél!
15.
Igazold, hogy az egyenlő szárú háromszög alapján bárhol felvett pont
szemközti csúcstól való távolsága kisebb a szárak hosszánál!
16.
Bizonyítsd be, hogy egy konvex ötszög átlóinak összege kisebb, mi
ötszög kerületének kétszerese!
TEX 2013. június 30. –
(7. lap/180. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K
180