Basic HTML Version
Négyszögek, sokszögek
Az eddigi tanulmányaink során és az előző fejezetekben már találkoztunk né
gekkel, sokszögekkel. Most áttekintjük és rendszerezzük a négyszögekről, s
gekről szerzett ismereteinket.
ÉTEL:
A négyszög belső szögeinek összege 360
◦
.
T
Bizonyítás:
A négyszöget az
egyik átlója két háromszögre
vágja. A keletkezett három-
szögek szögei a négyszög va-
lamely belső szögével vagy
annak egy részével egyenlők.
Ezért a háromszögek belső
szögeinek összege a négy-
szög belső szögeinek összegével egyenlő.
2
·
180
◦
= 360
◦
, tehát a négyszög belső szögeinek összege 360
◦
.
Megjegyzés:
Ha a négyszög konkáv, akkor csak az egyik csúcsánál lévő szöge
konkáv, az ebből a csúcsból induló átló biztosan két háromszögre bontja a né
get.
ÉTEL:
Az oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege (
−
2)
·
1
T
TEX 2013. június 30. –
(8. lap/181. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K