Basic HTML Version
Megjegyzés:
Ha megszerkesztjük a hegyesszögű, derékszögű és tompaszögű h
szögek köré írható köröket, akkor azt tapasztaljuk, hogy e kör középpontja hegy
gű háromszög esetén a háromszögnek egy belső pontja, derékszögű háromszög
az átfogó felezőpontja, tompaszögű háromszög esetén a háromszög külső pontj
A derékszögű háromszög esetét külön tétel fogalmazza meg.
Thalész
milétoszi görög természetfilozófus, matematikus
Thalész
és csillagász volt, kb. i. e. 624-től 548-ig élt. Nevéhez kötik
a híres déloszi mondást: „Ismerd meg tenmagad!”
A görög matematika megalapítójának tekintik, ő az első el-
ismert görög tudós, akinek geometriai munkássága mellett
csillagászati számításai is jelentősek, többek között előre
kiszámította az i. e. 585. évi napfogyatkozás idejét.
Gyakran említik a hét görög bölcs egyikeként.
Thalész tétele a következő:
ÉTEL:
Egy kör átmérője a körvonal min-
T
den pontjából derékszögben látszik, kivéve
az átmérő két végpontját.
Bizonyítás:
Jelölje a kör átmérőjének végpontja-
it
és , a kör egy további pontját pedig , a
kör középpontját ! Az
háromszög egyen-
lő szárú, mert az
és a
oldala a kör su-
garával egyenlő, ezért alapon fekvő szögei egyen-
lők:
=
= . Hasonlóképpen a
háromszög is egyenlő szárú, ezért
=
=
= . Az
háromszögben
= + . A háromszög belső szö
összege 180
◦
, ezért:
+ ( + ) + = 180
◦
2
·
+ 2
·
= 180
◦
, tehát + = 90
◦
(=
), ezzel az állítást igazoltuk.
TEX 2013. június 30. –
(18. lap/191. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K