Basic HTML Version
metszéspontot!
illeszkedik -ra (
∈
), ezért
(
)
=
=
(
)
.
illeszkedik -ra (
∈
), ezért
(
)
=
=
(
)
, amelyekből következik, hogy
(
) = (
).
Az pont egyenlő távol van a háromszög és oldalegyeneseitől, amelyek a
szög szárai, ezért
illeszkedik szögfelezőjére, -ra.
pont a háromszög
belső pontja és egyenlő távol van a háromszög három oldalától, ezért ezzel a
távolsággal az pont körül rajzolt kör érinti a három oldalt.
Megjegyzés:
Hasonlóképpe
zolható, hogy a háromszög e
ső szögének és a nem mellet
vő két külső szögének a szög
is egy pontban metszik egym
a pont a háromszöghöz írható
a középpontja. A kör sugara
lő ennek a pontnak a belső s
szemközti oldaltól vagy a má
oldaltól való távolságával.
Egy háromszögnek tehát eg
köre és három hozzáírt köre v
Feladatok
1.
Egy háromszög egyik oldalának hossza 6 cm. Az ezen nyugvó két sz
és 60
◦
. A háromszög beírt körének középpontját tükröztük a háromsz
dalaira. E három pont a háromszög csúcsaival együtt egy konvex hat
alkot. Mekkorák a hatszög szögei?
(Matematika középszintű érettségi feladat
TEX 2013. június 30. –
(23. lap/196. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K
196