Basic HTML Version
Megoldás
a)
8 különböző elem sorrendje 8! = 40320 lehet. (Figyeljük meg, hogy milyen
számú lehetőség van!)
b) D
C
%
&'
(
Ide kell beírni
A, B, E, F, G, H
-t.
6 elem sorrendje 6! = 720 lehet.
c)
% &' (
Ide kell beírni
C, F, G
-t.
Ezt 3!-féleképpen lehet.
%
&'
(
Ide kell beírni
A, B, D, E, H
-t.
Ezt 5!-féleképpen lehet.
Akármelyik sorrend valósult is meg a dobogón, mindig 5! lehetett a 4–8. he
sorrendje. Így 3!
·
5! = 720 a lehetőségek száma.
4. példa
Ami, Bia, Cili, Dia, Ede moziba megy. Sorban e
mellett ülnek.
a)
Ami mindenképpen Dia mellett akar ülni.
b)
Ami mindenképpen Dia mellett akar ülni, Cili
Ede mellett.
Hány leülési sorrend lehetséges?
Megoldás
Jelöljük a szereplőinket nevük kezdőbetűivel!
a)
Az
A–D
párt jelöljük
F
-fel!
B, C, E, F
-nek 4! = 24 sorrendje lehet.
Csakhogy a 24 sorrend mindegyike megduplázódik, mert
D
ülhet
A
bal old
jobb oldalán is, így 48 lehetőség van.
b)
Az
A–D
párt jelölje
F,
a
C–E
párt
G!
Így
B, F, G
-nek 3! = 6 sorrendje van, de egy-egy páron belül a két ember he
cserélhet, ez a lehetőségek számát mindkét esetben megduplázza. Így 6
·
2
·
lehetőség van.
TEX 2013. június 30. –
(18. lap/20. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K
20