Basic HTML Version
tartozó körcikk területével.
=
3. példa
Határozzuk meg az sugarú körben az középponti szöghöz tartozó ív hossz
körcikk területét!
Megoldás
Használjuk fel, hogy a teljes kör középponti szöge 360
◦
, kerülete = 2
· ·
, te
pedig =
2
·
!
Az előző tételeket alkalmazva:
360
◦
= =
2
· ·
amelyből
= 2
·
360
· ·
360
◦
= =
2
·
amelyből
=
360
·
2
·
Algebrai átalakítással a körcikk területét az ívhossz segítségével is kifejezhetjü
=
360
·
2
·
= 2
·
360
· · ·
2
=
·
2
=
·
2
Azt kaptuk, hogy a körcikk területe egyenlő az ív hosszának és a sugár szo
nak felével. A képlet emlékeztet az oldalhosszúságú, magasságú egyenlő
háromszög területére.
=
·
2
=
·
2
TEX 2013. június 30. –
(42. lap/215. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K