Basic HTML Version
állnak?
a)
1, 2, 3, 4, 4
b)
1, 2, 3, 3, 3
c)
1, 1, 2, 3, 4
d)
1, 1, 1, 2, 3
Megoldás
Az
a)
és
c)
esetben ugyanannyi szám készíthető, hiszen ha az 1
2
4
4 kártyák másik oldalára ráírjuk a 2
3
4
1
számokat, akkor épp azok a számok állnak elő, mint
c)
esetben.
Hasonlóan: a
b)
és
d)
esetben is ugyanannyi szám készíthető, most 1
3
3
3 hátuljára a 3
2
1
1
1 szá
írjuk.
a)
Nézzük meg, hány különböző ötjegyű szám készíthető az
a)
esetben!
Az
1
2
3
4
4
kártyák hátoldalára írjuk fel
az
1
2
3
4
5
számokat!
Korábbról tudjuk, hogy 5! = 120 piros szám készíthető. Bármelyik zöld számo
zük, pontosan két piros szám tartozik hozzá. Például a
2
4
1
3
4
-hez a
2
4
1
3
5
és a
2
5
1
3
4
.
Vagyis a keresett zöld számok száma a pirosak számának fele:
120
2
= 60.
Valóban szerencsés, hogy nem kezdtük el felírni az összes lehetőséget!
b)
Az
1
2
3
3
3
lapok hátuljára most is írjuk fel
az
1
2
3
4
5
számokat!
Vegyünk most is egy zöld számot, mondjuk a
3
1
3
3
2
-t. Ehhez a
3
1
4
5
2
,
3
1
5
4
2
,
4
1
3
5
2
,
4
1
5
3
2
,
TEX 2013. június 30. –
(21. lap/23. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K