Basic HTML Version
2. példa
Nézzük meg, megfelel-e az elvárásunknak az átlagos abszolút eltérés és a szórás
zet: lássuk, milyen értékeket adnak a következő két sokaságnál!
A sokaság:
99 db 0 és 1 db 5-ös
Az adatsokaság átlaga: ¯ =
99
·
0 + 1
·
5
100
= 0 05
Az egyes adatok eltérésének átlaga az adatsokaság átlagától:
∆ =
99
· |
0
−
0 05
|
+ 1
· |
5
−
0 05
|
100
= 0 099
Az adatsokaság szórásnégyzete:
2
=
99
·
(0
−
0 05)
2
+ (5
−
0 05)
2
100
= 0 2475
B sokaság:
50 db 0 és 50 db 4-es
Az adatsokaság átlaga: ¯ =
50
·
0 + 50
·
4
100
= 2
Az egyes adatok eltérésének átlaga az adatsokaság átlagától:
∆ =
50
· |
0
−
2
|
+ 50
· |
4
−
2
|
100
= 2
Az adatsokaság szórásnégyzete:
2
=
50
·
(0
−
2)
2
+ 50
·
(4
−
2)
2
100
= 4
Az eltérések átlaga és a szórásnégyzet is az
A
sokaságnál lett kisebb, ami az
sokaság egyenletesebb eloszlását mutatja. Ez a két mérőszám a terjedelemnél j
jellemzi az első adathalmaz egyenletesebb voltát.
3. példa
Anna, Bori, Cili és Dia ugyanúgy hármasra állnak ma- Anna 3 3 3
Bori
1 2 4
Cili
2 3 3
Dia 1 1 5
tematikából, bár jegyeik igen különbözőek. Jellemezzük
a jegyeik által alkotott adatokat a középértékekkel, az
adathalmaz szóródását pedig a terjedelemmel, az átlagos
abszolút eltéréssel és a szórásnégyzettel is!
TEX 2013. június 30. –
(20. lap/239. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(12ST)
C
M
Y
K