Basic HTML Version
számot jelöli ki. Így
2
= 45 lehetőségünk van.
b)
Ha Blankának csak egy szelvényre van pénze, és ráadásul nagyon peches,
mindkét vesztes számot bejelöli, ám még akkor is hattalálatost ér el, ezért elé
szelvényt kitöltenie.
c)
Kiderült, hogy 6, 7 vagy 8 találatot fogunk elérni minden szelvény esetén.
db lesz.
Hány 7-es lesz? A 2 rossz szám közül egyet kell kiválasztani (2 lehetőség),
közül 7-et (8 lehetőség, hiszen egyet elhagyunk), így 2
·
8 = 16 szelvény héttal
lesz.
Ha a fenti eredményeket kivonjuk az összes lehetséges kitöltési mód számából,
rül, hogy 45
−
1
−
16 = 28 darab hattalálatost fogunk elérni.
Általában igaz a következő:
n
különböző dolog közül kettőt
n
(
n
−
1
)
2
mó
választhatunk ki, ha a kiválasztás sorrendje nem fontos.
3. példa
Egy virágboltnak jó napja van: összesen hat szál virág (egy-egy szál tulipán,
liliom, nárcisz, szellőrózsa és tátika) maradt, amikor Gergő és Karesz beállított.
egy csokrot akarnak venni.
Gergő szerint csak páratlan számú virág lehet egy csokorban, Karesz erre azt m
hogy ez őskori szabály, amelyet el kellene már felejteni.
a)
Hányféle csokor közül válogathatnak, ha Gergő kívánsága teljesült?
b)
Hány, páros számú szálból álló virágcsokor állítható össze?
c)
Összesen hány csokor készíthető?
Megoldás
a)
Rendeljünk számokat a virágokhoz!
tulipán
→
1
rózsa
→
2
liliom
→
3
nárcisz
→
4
szellőrózsa
→
5
tátika
→
6
Az
{
1, 2, 3, 4, 5, 6
}
halmaz páratlan elemszámú részhalmazait keressük.
1 elemű:
6 darab van.
TEX 2013. június 30. –
(25. lap/27. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K