Basic HTML Version
Összesen: 6 + 20 + 6 = 32 páratlan elemszámú részhalmaz, vagyis csokor kész
b) 0 elemű:
1 (Ekkor a fiúk nem vettek semmit.)
2 elemű:
6
·
5
2
= 15
4 elemű:
ugyanannyi van, mint 2 elemű, vagyis 15, a 4 elemű és a 2 elemű r
mazok ugyanis párba állíthatók.
6 elemű:
1 (Ekkor az összes virágot megveszik.)
Páros szálú csokorból 1 + 15 + 15 + 1 = 32 készíthető.
Persze érvelhet valaki azzal, hogy a 0 szálból álló csokor
az nem csokor, és az ő megoldása ezért 31, de ez nem
az a kérdés, ami miatt kardot fogunk rántani.
c)
Összesen 32 + 32 = 64 csokor készíthető.
Oldjuk meg másképp is a
c)
feladatot!
Egymás mellé sorba letesszük a virágoka
Igen Igen Igen Igen Igen Igen
Nem Nem Nem Nem Nem Nem
srácok eldönthetik, hogy beválasztanak-e
korba, vagy sem egy adott virágot.
Egy olyan útról van szó, mely hatszor ágazi
és mindig kétfelé. Tehát 2
6
= 64 eset van.
4. példa
Egy országban két népszerű játék terjedt el. Az elsőben 15 szám közül 3-at
találni úgy, hogy a bejelölés sorrendje megegyezzen a húzás sorrendjével.
sodikban a sorrendet nem kell eltalálni. Hány szelvényt kell kitöltenie ann
telitalálatost akar elérni?
Megoldás
Az első esetben az első kihúzott szám 15-féle, a második 14-féle lehet (bármi
az első), a harmadik 13-féle (bármi volt is az első kettő). Így 15
·
14
·
13 szelvé
a telitalálatoshoz.
A második esetben nem számít a sorrend. Ha előre megtudjuk, hogy a kihúzott
a 2, az 5 és a 9, akkor az előző játékban 6 szelvényt kell kitöltenünk a telitalálat
TEX 2013. június 30. –
(26. lap/28. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K
28