Basic HTML Version
Egy szám 3-mal, illetve 9-cel való osztási maradéka megegyezik a számje
összegének 3-mal, illetve 9-cel való osztási maradékával.
2. példa
Határozzuk meg azon lehetséges értékeit, amelyre a 314 6 szám osztható 1
Megoldás
Egy szám pontosan akkor osztható 12-vel, ha osztható 3-mal és 4-gyel.
A 4-gyel való osztási szabály szerint a szám utolsó két számjegyéből képzett szá
4-gyel oszthatónak kell lennie. Ezek alapján lehetséges értékei: 1, 3, 5, 7, 9.
A 3-mal való osztási szabály szerint a számjegyek összegének oszthatónak kell
3-mal. 3 + 1 + 4 + + 6 = 14 + . A 14 3-mal való osztási maradéka 2, tehát
szám lehet, amely 3-mal osztva 1 maradékot ad. Ennek alapján lehetséges é
1, 4, 7.
A szám akkor osztható 3-mal és 4-gyel is, ha -re mindkét feltétel teljesül, tehát
vagy 7.
Feladatok
1.
Milyen maradékot adnak az alábbi táblázat 1. oszlopában szereplő sz
az 1. sorban szereplő számokkal osztva? Másold át a táblázatot a füze
és töltsd ki!
3
4
5
8
9
20
17 830
43 236
86 312
96 375
2.
Milyen maradékot ad az 1 + 22 + 333 + 4444 + 55 555 + 666 666 összeg
a)
4-gyel,
b)
9-cel osztva?
TEX 2013. június 30. –
(9. lap/43. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(08SZ)
C
M
Y
K