Basic HTML Version
Például: [12; 18] = 36 vagy [4; 6; 10] = 60.
Mivel a számok szorzata mindig többszöröse az összes tényezőnek, ezért bárme
vagy több számnak van közös többszöröse.
EFINÍCIÓ:
Két vagy több pozitív egész szám
közös osztó
i azok a po
D
egész számok, amelyek mindegyik számnak osztói. Ezek közül a legnagy
a számok
legnagyobb közös osztó
ja.
Jelölés: és legnagyobb közös osztója ( ; ).
Például: (12; 18) = 6 vagy (4; 6; 10) = 2.
Mivel az 1 minden számnak osztója, ezért bármely két vagy több számnak van
osztója.
EFINÍCIÓ:
Ha két pozitív egész szám legnagyobb közös osztója az 1,
D
kor azok
relatív prímek.
Például (12; 35) = 1, így a 12 és a 35 relatív prímek.
2. példa
Egyszerűsítsük a
840
588
törtet!
Megoldás
Egy tört egyszerűsítésekor a számlálóját és a nevezőjét ugyanazon pozitív eg
osztjuk. A fenti törtet például az alábbi lépéseket elvégezve egyszerűsíthetjük:
840
588
=
420
294
=
210
147
=
70
49
=
10
7
: 2
: 2
: 2
: 2
: 3
: 3
: 7
: 7
De az egyszerűsítést elvégezhetjük egyetlen lépésben is, ha megkeressük azt
nagyobb számot, amivel a tört számlálója és nevezője is osztható, azaz a száml
a nevező legnagyobb közös osztóját.
TEX 2013. június 30. –
(23. lap/57. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(08SZ)
C
M
Y
K