Basic HTML Version
2. példa
Oldjuk meg grafikusan az alábbi feladatokat!
a)
−
+ 2 = 0 5 + 3 5
b)
−
+ 2 0 5 + 3 5
c)
−
+ 2
≤
0 5 + 3
Megoldás
a)
Közös koordináta-rendszerben ábrázoljuk
1
−
1
1
3
0
a két függvény grafikonját.
( ) =
−
+ 2, ( ) = 0 5 + 3 5
Az ábráról leolvassuk a metszéspont koordiná-
táit: (
−
1; 3).
Ez azt jelenti, hogy =
−
1-nél mindkét függ-
vény helyettesítési értéke 3.
Valóban: (
−
1) =
−
(
−
1) + 2 = 3, és (
−
1) = 0 5
·
(
−
1) + 3 5 = 3. Az egyenle
oldása tehát =
−
1.
A fenti sor az egyenlet megoldásának ellenőrzése.
b)
Azokat a pontokat keressük a két egyenesen,
1
1
3
0
melyek első koordinátája egyenlő, de második
koordinátájukra teljesül, hogy:
( )
( ).
Például az ábrán szereplő és pontok ilye-
nek.
Tehát azokat az értékeket jelölhetjük az ten-
gelyen, ahol az függvény grafikonja a függ-
vény grafikonja felett van.
Tehát a megoldás:
−
1.
c)
Bejelöljük az tengelyen azokat a pontokat,
1
−
1 1
3
0
amelyeknél az függvény grafikonja a függ-
vény alatt halad, vagy éppen metszik egymást.
Megoldás:
≥ −
1.
TEX 2013. június 30. –
(28. lap/96. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K
96