Basic HTML Version
1 3
1
0
1 3
−
3
1
0
a)
Az ábráról leolvasható, hogy = 3-nál metszi a függvény grafikonja az ten
Az ábrázolás segítségével megkerestük azt az helyet, ahol ( ) = 0.
EFINÍCIÓ:
Azt az értelmezési tartománybeli értéket, ahol a függvén
D
vesz fel,
a függvény zérushelyé
nek nevezzük.
A függvénynek ott van zérushelye, ahol a függvény grafikonjának és az
gelynek közös pontja van.
b)
Ebben az esetben is az ábrázolás segít.
Láthatjuk, hogy a függvény grafikonja két helyen is metszi az tengelyt: =
és = 3-nál.
A függvénynek tehát két zérushelye van.
A zérushely elsőfokú függvények esetén algebrai úton is megkereshető: keress
az helyet, ahol ( ) = 0, tehát ahol
1
3
−
1 = 0. Egyenletrendezéssel g
megkaphatjuk az = 3 eredményt.
A
b)
feladatunkban két elsőfokú egyenletet is meg kell oldanunk, amelyeknél
telmezési tartomány nem az összes valós szám.
A 2 + 6 = 0 egyenletet a negatív számok halmazán, míg a
−
+ 3 = 0 egyen
nemnegatív számok halmazán kell megoldanunk. A zérushelyek:
1
=
−
3 és
TEX 2013. június 30. –
(29. lap/97. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K